科学计算Scientific Computing笔记（1）- 介绍

很久没有更新博客了，今天给自己放半天假，写一篇学习笔记，最近工作需要用到科学计算Scientific Computing的知识，打算用半自学的方式学习科学计算Scientific Computing这门课程，所谓半自学也就是我同时也旁听的我们大学的这门课。

谈到Scientific Computing在Geometry Processing的应用，我们一定有先谈谈几何处理，下图就是所谓的几何处理Geometry Processing（利用应用数学、计算机科学、工程学等领域理论设计高效地获取、重建、分析、处理、模拟及传输复杂三维模型的快速成长的研究领域。[wiki]）的简介。可以看到，它和Modeling, Visualization还有Animation都有密切的关系。

关于Modeling
这里列几个例子：
3D Laser Scanning，具体步骤为：
Physical model --> 3D Laser Scanner --> Set of raw scans --> Reconstructed model

Engineering Applications 例如下图所示： 

Smoothing & Fairing 平滑，光顺处理

Mesh Parameterization 网格参数化 - Laplace Equation & Conjugate Gradients

Shape Deformation 图像变形

关于Animation
这里列几个例子：
Rigid Bodies, Collisions
Elastic Deformations
Face Animation
Cloth

 

很多人都知道Geometric Modeling Based on Meshes其实Scientific Computing可以作为从Geometric Modeling Based on Meshes 到 Physically-Based Simulation的桥梁。 简单来说做比较复杂的电脑动画，和电子游戏Scientific Computing的知识是不可缺少的。

 

Scientific Computing有什么比较重要和基础的内容呢?

1. Mathematical modeling 数学模型

2. Partial differential equation (PDE) 偏微分方程（指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函数及其偏导数数之间的关系。分为线性偏微分方程式与非线性偏微分方程式。[wiki]）

3. Discretization 离散化

4. System of linear equations 线性方程系统

5. Efficient solver 高效解决

参考出处：
[wiki]:维基百科
Trefethen, Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
Press, Teukolsky, Vettering, Flannery, Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 2002

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